一项以比特币存续时间推算长期价格趋势的幂律模型，将2033年的趋势价指向约100万美元。物理学家乔瓦尼·桑托斯塔西提出的这一模型，认为比特币仍可能随时间升值，但随着网络成熟，增长速度会逐步放缓。研究者强调，模型对历史走势的拟合程度较高，并不等于未来价格预测同样准确，2033年的数字也不是可靠的价格目标。
幂律模型如何推算比特币趋势
幂律描述两个量之间按固定指数变化的数学关系，在自然科学、物理学和经济学中均有应用。其历史研究可追溯至数百年前，早期例子包括天文学家约翰内斯·开普勒的工作。桑托斯塔西观察到，比特币早期价格走势似乎也呈现类似模式：资产持续增长，但随着年龄增加，增长比例逐渐下降。
按照他的模型，比特币年龄每翻一倍，长期趋势价格大约提高50倍。举例而言，若某资产在10年时的趋势价为1,000美元，20年时将升至50,000美元；到40年时则为250万美元。后一个50倍增长区间需要20年，而前一个区间只需10年，体现模型所描述的增长放缓。
该模型背后的一种解释是网络效应：随着采用者增加，比特币网络的价值可能上升，进而反映在长期价格曲线上。不过，网络增长与价格之间是否存在稳定、持续的因果关系，仍是预测能否延伸至未来的关键问题。
历史拟合度高，不等于预测准确
桑托斯塔西与斯蒂芬·佩伦诺在2026年发表了一项同行评审研究，讨论网络采用与比特币价格之间的关系。研究使用了2010年7月至2026年2月的5,696个比特币日价格数据，模型解释了历史对数价格变动约96%的差异。
这一统计结果衡量的是模型对既有数据的拟合程度，不代表价格预测准确率达到96%。历史数据可以显示某条曲线如何描述过去，却无法单独证明未来仍会沿同一规律运行。
来自葡萄牙大学的独立研究人员还发现，在其测试的模型中，简单幂律模型对未来12至24个月价格的预测表现较好。但他们也对这种数学关系是否稳定、是否具有根本性提出疑问。换言之，短期预测测试中的相对优势，不能直接证明该规律适用于更长周期。
牛市峰值与趋势线的距离正在缩小
幂律趋势也未能捕捉比特币历次牛市的全部波动。历史上，周期高点曾显著高于模型趋势线：2013年峰值接近趋势价的11倍；到2025年，这一比例约为1.2倍。
差距缩小可能反映比特币市场趋于成熟、价格波动相对收敛；也可能意味着模型开始高估未来增长。仅凭这些历史差异，尚不能确定哪种解释更合适。
因此，2033年约100万美元的估算，是在幂律关系延续这一前提下得出的数学结果。模型的价值主要在于提供一个观察长期趋势的参照，而非给出确定的价格目标。若比特币未来的采用路径、市场结构或增长规律发生变化，这项推算也可能不再适用。